Mathématiques protivophiles

Mathématiques protivophiles. (Mатематика противофил en macédonien - Matemàticas protivofil en nissard) Sciences du rien. Introduction Dérivé du grec ancien μάθημα (mathéma) ayant le sens de "leçon", "savoir", est mathématique ce qui au sens strict se rapporte au savoir. Selon la célèbre encyclopédie participative Wikipédia, les mathématiques sont "un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations, etc. ; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets." Les mathématiques ne sont pas une science empirique mais un ensemble de raisonnements logiques énoncés dans des axiomes ou des théorèmes. Les premiers sont considérés vrais sans avoir été démontrés, les seconds sont considérés vrais et démontrés tout en pouvant parfois reposer sur des axiomes non démontrés. Les mathématiques ne constituent pas un tout uni mais se répartissent en plusieurs branches, telle l'algèbre, la géométrie, etc. Les plus anciennes traces de mathématiques chez les hominines seraient deux os gravés, datés de 20000 ans avant JCⒸ et retrouvés dans les années 1950 dans l'actuel Congo-Kinshasa , près de la frontière avec l'Ouganda. En dehors des hominines et de la planète qui les abrite, les mathématiques sont attestées en 1968 sur la planète des shadoks . Simple, leur système mathématique comporte les chiffres ga, bu, zo et meu, respectivement zéro, un, deux et trois, basés sur les quatre phonèmes qui composent leur langage. Les systèmes numériques adoptés sont diversifiés. Celui des shadoks est dit de base 4 car il ne contient que quatre chiffres pour noter tous les nombres possibles. Parmi les hominines, les plus courantes sont les bases 5, 10 et 12, dite quinaire, décimale et dozénale (ou duodécimale). La première se matérialise par le nombre de doigts d'une main, la seconde des deux mains et la troisième par le nombre de phalanges d'une main comptées à l’aide du pouce. De nos jours, la plus répandue des bases est la décimale qui comporte des chiffres de 0 à 9 pour noter tous les nombres existants. La forme de ces chiffres, utilisés à Nice ou en Macédoine par exemple, est issue de la numérotation dite "arabe". Le mot chiffre lui-même est un emprunt à l'arabe صفر (ṣifr) qui signifie zéro . Lors de l'époque de la Rome antique, les symboles utilisés ce sont progressivement transformés en lettres. Appelés chiffres romains, I, V, X, L, C, D et M représentent 1, 5, 10, 50, 100, 500 et 1000. La combinaison de ses signes alphanumériques permet d'écrire tous les nombres. Une méthode de notation qui perdure encore en français pour nommer les siècles. Par exemple, celui de naissance de F. Merdjanov est le XXème siècle et celui d'Albertine Hottin est le XIXème. Les mathématiques protivophiles s'articulent autour de 1312. En base décimale classique, il se lit mille trois cent douze mais est aussi parfois lu treize douze. Voire s'énumère : un, trois, un, deux. Bien que composé de chiffres, il n'est pas véritablement un nombre au sens des mathématiques classiques. Cette manière numérique de le noter fait suite à l'antique ACAB où chaque lettre correspond à sa place dans l'alphabet latin commun. A est la première lettre de cet alphabet, C la troisième et B la deuxième. Il ne doit pas être confondu avec le MCCCXII romain qui rend 1312, ni avec XIII XII pour treize douze. Ou I III I II. Pour le convertir dans la numérotation shadok, il est nécessaire de passer de la base décimale à la quaternaire, puis d'appliquer les chiffres shadoks. Ainsi, le 1312 décimal devient un 110200 quaternaire, prononcé bubugazogaga dans ce système de numérotation extra-terrestre et noté − − O ⨼ O O. Source d'erreur, la décomposition en treize douze se dit meubu meuga — soit 31 et 30 en quaternaire — et non bumeu buzo . Le choix de 1312 n'est évidemment pas un hasard. Dans l'univers protivophile, il est aussi incontournable que le sont le nombre pi, noté π, ou la racine carrée de 2, notée √2, dans le reste du monde. Il structure des pans entiers de la réalité des hominines. Cela est plus visible avec la notation alphabétique ACAB qui permet de nombreuses interprétations acronymiques. La plus commune étant All Cops Are Bastards, "Tous les flics sont des salauds". Jusque dans le courant des années 1970, son équivalence se note par trois points en triangle ∵ avec la signification de "Mort aux vaches", en référence au terme allemand wache "sentinelle". L'utilité des mathématiques protivophiles n'est pas encore démontrée mais les recherches en cours s'appuient sur cet adage shadok : Il vaut mieux pomper, même s'il ne se passe rien, que de risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas. Basiques Sauf lorsque cela est précisé, les mathématiques protivophiles sont en base décimale. Comme avec les mathématiques non-protivophiles, les fondements reposent sur les quatre opérations que sont l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. De fait, treize est différent et supérieur à douze 13≠12 13>12 Avec nombres positifs 1x3 = 1+2 1x3-1 = 2 1x(3-1) = 2 1 = (3-1)/2 Avec nombres négatifs (1-3)/1 = -2 (-1+3)/-1 = -2 (1-3)/-1 = 2 (-1+3)/1 = 2 Pour éviter toute confusion, il est a rappeler que selon que la priorité est donnée à la division ou à la multiplication, 1/3(1+2) n'est pas nécessairement égal 1/3(1+2). Dans un cas où la division prime sur la multiplication le résultat est de 1, à l'inverse il est de 1/9 . En base décimale, 1312 n'est pas un nombre palindromique — qui peut se lire identiquement dans les deux sens. Comme 2002 par exemple. Seule sa conversion en base trois, sept et quarante font de lui un palindrome. Ces calculs incluent les résultats entre les bases 2 et 62. 1312(10) = 1210121(3) 1312(10) = 3553(7) 1312(10) = ww(40) Idem pour 13 et 12 pris séparément qui ne sont palindromiques que dans d'autres bases que la décimale. 13(10) = 111(3) = 11(12) 12(10) = 22(5) = 11(11) En mathématique, la racine n-ième d'un nombre x est un nombre y tel que yn = x. Il faut pour cela que n ne soit pas égal à zéro et soit en nombre entier. Elle se note n√x. L'absence de précision de n indique souvent une racine carrée, soit n=2 1312 = √1721344 soit √1312x1312 1312 = 3√2258403328 soit 3√1312x1312x1312 1312 = 4√2963025166336 soit 4√1312x1312x1312x1312 etc. Décomposition Nombre pair, 1312 n'est pas un nombre premier — qui ne peut se diviser que par 1 et lui-même tout en restant un nombre entier (sans signe, ni virgule). Idem pour 12. Par contre, 13 est bien un nombre premier. Il est donc possible de décomposer 1312 et 12 en nombres premiers. Si 3 et 2 sont des nombres premiers, au sens strict 1 ne l'est pas car il n'est divisible que par lui-même. 1312 = 2x2x2x2x2x41 = 25x41 12 = 2x2x3 = 22x3 Sans se référer aux nombres premiers, la décomposition de 1312 peut prendre de multiples formes. Par exemple avec des nombres décroissants, à l'exception de 1, sous différents exposants. 13121 362+42 342+122+22+22+22 332+142+32+32+32 322+162+42+42 312+182+32+32+32 302+202+22+22+22 282+222+62+22+22 103+63+43+23+23+23+23 83+83+63+43+23 64+24 44+44+44+44+44+24+24 Multiples Les mathématiques classiques sont contraintes d'inventer de nouveaux outils pour toujours mieux explorer l'infinité des possibles. Elles utilisent par exemple les nombres imaginaires pour déterminer la racine carrée d'un nombre négatif ou la géométrie non-euclidienne pour calculer la position de choses qui n'existent pas. Nikolaï Lobatchevski et Piotr Ouspenski sont de ces hominines qui s'emparent de cet imaginaire mathématique bien réel. Le premier publie en français un article en 1837 sous le titre de Géométrie imaginaire et le second publie Tertium Organum en 1911, textes dans lesquels les mathématiques imaginaires prennent pied dans la réalité. L'un est mathématicien, l'autre philosophe. Tout deux explorent les possibilités ouvertes par ces nouvelles approches. L'un découvre un monde mathématique, l'autre s'invente un monde par les mathématiques. "Adopter Lobatchevski ou Ouspenski, c’est sdviguer  ; c’est ne pas se satisfaire des idées reçues et du monde qu’elles véhiculent ; c’est s’opposer au monde dans son ensemble et surtout au monde produit, au monde-résultat ; c’est être contre le monde et son monde." En 1908, le combaète russe Velimir Khlebnikov synthétise la faille qu'ouvrent la géométrie non-euclidienne et les nombres imaginaires dans le monde du réel : "En aimant les expressions de l’espèce √-1 qui repoussait le passé, nous nous libérons des choses. En devenant plus vastes que le possible, nous étendons notre loi au-dessus du vide, autrement dit nous ne différons pas de Dieu avant la création du monde." L'imaginaire ne cherche pas à prendre le pouvoir mais à s'en débarrasser. Des débats et des controverses animent encore les adeptes de telles mathématiques. Qu'en faire ? Est-il possible d'imaginer que Moi = Je√Nous ? Khlebnikov y voit un outil de compréhension de l'existant. Pour d'autres, ces mathématiques imaginaires ne sont qu'une abstraction. Une de plus. Les lois du monde coïncident avec les lois du calcul. Tout vole dans le rien Si cela avait une quelconque utilité, Khlebnikov pourrait être considéré comme un des précurseurs des mathématiques protivophiles. Non pour ses tentatives hasardeuses de mathématiques prédictives mais pour son décodage mathématique de l'existant. Pour lui, "la contemplation du monde peut être remplacée par la simple contemplation du 2 et du 3, par le spectacle de la lutte des principes de l’égalité et de l’inégalité dans le pays des mondes du 2 et du 3. Sur les quatre chiffres de 1312, il est parvenu à en trouver deux et à leur donner un sens. Dans son analyse, "le 2 fournit l’articulation entre des évènements comparables (continuité historique) et le 3 celle d’évènements opposés (ruptures historiques)." Il perçoit que tout s'articule autour de ces deux composantes de 1312. Il en saisit l'essentiel. En terme non mathématique, le 3 figure les "Cops" et le 2 les "Bastards". N'ayant pas pu démontrer que 3 moins 2 donne toujours 1, il n'a pu compléter les chiffres manquants. Hominine de son époque, il ne pouvait pas savoir que le nombre cherché comportait quatre chiffres dont deux identiques. Il a fallu plus d'un siècle pour que 1312 soit admis internationalement. À noter qu'il faut attendre 1977 pour que l'astronome Nikolaï Tchernykh nomme en l'honneur de Khlebnikov un nouvel astéroïde qu'il vient de découvrir : 3112 Velimir, composé de l'anagramme de 1312 et du prénom du combaète russe. Difficiles d'accès pour qui n'est pas spécialiste en poésie mathématique, les travaux de Khlebnikov sont restés confidentiels. Car le monde est tout, et rien est tout avec le signe inverse de l’exposant. [...] Rien nous est aussi lointain que tout. Mais la route qui y mène est aussi belle que celle qui mène à la ville du Tout. Pour explorer l'univers de F. Merdjanov, il est utile à la protivophilie de se doter de tels outils. La question des multiples de 1312 est encore un sujet de controverse dans la communauté protivophile mondiale. Affirmer que 2624 est le multiple par deux de 1312 n'est d'aucune utilité pour les recherches concernant F. Merdjanov. Le premier multiple simple digne d'intérêt est 1721344 qui est le multiple de 1312 par lui-même. Le reste n'apporte rien. Le champ de recherche mathématique sur les multiples protivophiles est plus complexe, et la liste est encore à compléter. 0 est l'absence totale des chiffres composant 1312. Comme 4, par exemple. 4 est le nombre total de chiffres dans 1312. 6 est le multiple intégral des quatre chiffres de 1312. 7 est la somme totale des chiffres 1312. 11 est 1312 sans un 3 et un 2. 12 est une moitié de 1312. 13 est une autre moitié de 1312. Par extension, bien que de valeurs différentes, 13 et 12 sont égaux. 13,12 est l'unique nombre composé de 13 et 12. Comme 1312. 25 est la somme des deux moitiés de 1312. 28 est égal à 4 multiplié par 7 comme 1312 est composé de 4 chiffres dont la somme est 7. 32 est composé de un 3 et un 2 comme 1312 l'est d'1 trois et 1 deux. Dans les deux cas, après un trois suit un deux. 43 s'écrit avec un plus trois et un plus deux. Noté ≈1312 156 est égal à 12 fois 13, de la même manière que 13 fois 12. Et inversement. 656 est la troisième moitié de 1312. 991 est strictement égal à 1003 sans 12. 1003 sans le nombre duodécimal (12) est l'équivalent de 1312. Il peut être arrondi à 991. 1003,112 est la forme dérivée de 1312 la plus proche de 1300,12. 1280 est 1312 sans un 3 et un 2. Ne pas confondre avec 11. 1300,12 est la forme dérivée de 1003,112 la plus proche de 1312. Soustraits à eux-mêmes, le résultat donne 0 dans les trois cas. Ils sont donc identiques. 1307 est 1312 sans un 3 et un 2, contrairement à 1312 qui est avec. 1312 est le nombre le plus proche de lui-même. Il est un multiple de 1. 11131112 équivaut à l'énumération de 1312. Stricte égalité avec 11312, 113112, 111312 et 1113112. Avertissement À part des banderoles dans des tribunes de stades de football qui reprennent √1721344 , aucune application concrète des mathématiques protivophiles n'est avérée à ce jour selon le mathématicien analphabète J2 Goldman : Encore un math, hein Un math, hein, pour rien Une argile au creux de mes mains Encore un math, hein Sans raison ni fin Si rien ne trace son chemin Selon F. Merdjanov, "le Rien attire les opérations mathématiques. Dans sa question "Pourquoi y-a-t’il quelque chose plutôt que rien ?", Leibniz considère le rien comme une addition ou une soustraction par rapport à quelque chose "car le rien est plus simple que le quelque chose" ; Bergson lui le prend comme résultat d’une soustraction : on avait quelque chose, on n’a plus rien. Et l’on comprend enfin pourquoi les mathématiques ne mènent... à rien." Notes