Mathématiques protivophiles
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Mathématiques protivophiles
SommaireIntroductionDérivé du grec ancien μάθημα (mathéma) ayant le sens de "leçon", "savoir", est mathématique ce qui au sens strict se rapporte au savoir. Selon la célèbre encyclopédie participative Wikipédia, les mathématiques sont "un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations, etc. ; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets." [1] Les mathématiques ne sont pas une science empirique mais un ensemble de raisonnements logiques énoncés dans des axiomes ou des théorèmes. Les premiers sont considérés vrais sans avoir été démontrés, les seconds sont considérés vrais et démontrés tout en pouvant parfois reposer sur des axiomes non démontrés. Les mathématiques ne constituent pas un tout uni mais se répartissent en plusieurs branches, telle l'algèbre, la géométrie, etc. Les plus anciennes traces de mathématiques chez les hominines [2] sont deux os gravés, datés de 20000 ans avant JCⒸ [3] et retrouvés dans les années 1950 dans l'actuel Congo-Kinshasa [4], près de la frontière avec l'Ouganda. En dehors des hominines et de la planète qui les abrite, les mathématiques sont attestées en 1968 sur la planète des shadoks [5]. Simple, leur système mathématique comporte les chiffres ga, bu, zo et meu, respectivement zéro, un, deux et trois, basés sur les quatre phonèmes qui composent leur langage. Les systèmes numériques adoptés sont diversifiés. Celui des shadoks est dit de base 4 car il ne contient que quatre chiffres pour noter tous les nombres possibles. Parmi les hominines, les plus courantes sont les bases 5, 10 et 12, dite quinaire, décimale et dozénale (ou duodécimale). La première se matérialise par le nombre de doigts d'une main, la seconde des deux mains et la troisième par le nombre de phalanges d'une main comptées à l’aide du pouce. Le zéro est une invention plus récente [6]. De nos jours, la plus répandue des bases est la décimale qui comporte des chiffres de 0 à 9 pour noter tous les nombres existants. À Nice et en Macédoine par exemple. Lors de l'époque de la Rome antique, les symboles utilisés ce sont progressivement transformés en lettres. Appelés chiffres romains, I, V, X, L, C, D et M représentent 1, 5, 10, 50, 100, 500 et 1000. La combinaison de ses signes alphanumériques permet d'écrire tous les nombres. Une méthode de notation qui perdure encore en français pour nommer les siècles. Par exemple, celui de naissance de F. Merdjanov est le XXème siècle et celui d'Albertine Hottin est le XIXème. Les mathématiques protivophiles s'articulent autour du nombre 1312. En base décimale classique, il se lit mille trois cent douze mais est aussi parfois lu treize douze. Cette manière numérique de le noter fait suite à l'antique ACAB où chaque lettre correspond à sa place dans l'alphabet latin commun. A est la première lettre de cet alphabet, C la troisième et B la deuxième. Il ne doit pas être confondu avec le MCCCXII romain qui rend 1312, ni avec XIII XII pour treize douze. Pour le convertir dans la numérotation shadok, il est nécessaire de passer de la base décimale à la quaternaire, puis d'appliquer les chiffres shadoks. Ainsi, le 1312 décimal devient un 110200 quaternaire, prononcé bubugazogaga dans ce système de numérotation extra-terrestre [7] et noté − − O ⨼ O O. Source d'erreur, la décomposition en treize douze se dit meubu meuga — soit 31 et 30 en quaternaire — et non bumeu buzo [8]. Le choix du nombre 1312 n'est évidemment pas un hasard. Dans l'univers protivophile, il est aussi incontournable que le sont le nombre pi, noté π, ou la racine carrée de 2, notée √2 dans le reste du monde. Il structure des pans entiers de la réalité des hominines. Cela est plus visible avec la notation alphabétique ACAB qui permet de nombreuses interprétations acronymiques. La plus commune étant All Cops Are Bastards, "Tous les flics sont des salauds" [9]. L'utilité des mathématiques protivophiles n'est pas encore démontrée, mais les recherches en cours s'appuient sur cet adage shadok :
BasiquesSauf lorsque cela est précisé, les mathématiques protivophiles sont en base décimale. Comme avec les mathématiques non-protivophiles, les fondements reposent sur les quatre opérations que sont l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. De fait, treize est différent et supérieur à douze
Avec nombres positifs
Avec nombres négatifs
Pour éviter toute confusion, il est a rappeler que selon que la priorité est donnée à la division ou à la multiplication, 1/3(1+2) n'est pas nécessairement égal 1/3(1+2). Dans un cas où la division prime sur la multiplication le résultat est de 1, à l'inverse il est de 1/9 [10]. En base décimale, 1312 n'est pas un nombre palindromique — qui peut se lire identiquement dans les deux sens. Seule sa conversion en base trois, sept et quarante font de lui un palindrome. Ces calculs incluent les résultats entre les bases 2 et 62.
Idem pour 13 et 12 pris séparément qui ne sont palindromiques que dans d'autres bases que la décimale.
En mathématique, la racine n-ième d'un nombre x est un nombre y tel que yn = x. Il faut pour cela que n ne soit pas égal à zéro et soit en nombre entier. Elle se note n√x. L'absence de précision de n indique souvent une racine carrée, soit n=2
DécompositionNombre pair, 1312 n'est pas un nombre premier — qui ne peut se diviser que par 1 et lui-même tout en restant un nombre entier (sans signe, ni virgule). Idem pour 12. Par contre, 13 est bien un nombre premier. Il est donc possible de décomposer 1312 et 12 en nombres premiers. Si 3 et 2 sont des nombres premiers, au sens strict 1 ne l'est pas car il n'est divisible que par lui-même.
Sans se référer aux nombres premiers, la décomposition de 1312 peut prendre d'autres formes.
Notes
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